didaktische Grundlage: Körper
Die didaktischen und methodischen Überlegungen im Bereich der Körper schafft die Grundlage für die Durchführung der Übungsaufgaben der später ausführlich beschriebenen Arbeitsblätter. Diese Vorüberlegungen geben die Möglichkeit die Schwerpunkte des Fachgebietes näher zu betrachten und die dazu gehörigen Umsetzungsmöglichkeiten aufzuzeigen. Die Analyse des Fachgegenstandes setzt sich zu Beginn mit den Vorerfahrungen der Schüler auseinander. Diese wurden bereits in der Grundschule erworben, sodass die nachfolgende Betrachtung der Körperberechnung auf den Vorerfahrungen der Schüler aufbauen kann. Abschließend beschäftigt sich dieses Kapitel mit der Körperberechnung in der Hauptschule und der Erarbeitung von Formeln zur Berechnung des Rauminhalts.
Grundlagen
Bereits in der Grundschule wird mit dem Begriff des Körpers gearbeitet. Dabei geht man vor allen Dingen auf die dreidimensionalen Alltagsgegenstände ein, die den Kindern vertraut sind.
Im Umgang mit Körperformen in der Grundschule sollte stets darauf geachtet werden, dass vor allem Objekte gewählt werden, die von den Kindern ganzheitlich wahrgenommen werden können, damit sie diese auf vielfältige Weise untersuchen können.
Zum Kennenlernen der Körper bietet sich besonders im Grundschulalter die praktische und spielerische Handlung an den Objekten an. An diesem Punkt eignet sich vor allem das Bauen mit Körpern im Besonderen von Einheitskörpern z.B. Einheitswürfel. Hier unterscheidet man zwischen verschiedenen Arten des Bauens. Die grundlegendste ist das „freie Bauen“, (Franke, Marianne, Didaktik der Geometrie, S. 116) bei dem die Schüler keine konkrete Anweisung erhalten. Eine weitere Art ist das Bauen „nach Vorgabe“(Franke, Marianne, Didaktik der Geometrie, S. 116), bei dem unterschiedliche Schwerpunkte im Mittelpunkt stehen können. Ein kurzer Überblick über die einzelnen Schwerpunkte könnte wie folgt aussehen:
- Bauen nach vorgegebenem Thema
- Nachbauen vorgegebener Bauwerke
- Vergrößern und Verkleinern von Bauwerken
- Nachbauen nach Abbildung als Schrägbild oder nach Bauplänen
- Nachbauen nach verbaler Beschreibung
- Nachbauen nach Ertasten
- Umbauen, Umordnen und Verändern
Durch das freie Bauen mit Würfeln oder Quadern entdecken die Schüler z.B., dass Würfel kongruente Flächen haben oder das Ziegelsteine „doppelt so lang wie breit sind“
Das Bauen nach Vorgabe rückt weitere wichtige Aspekte im Umgang mit Körpern in den Vordergrund, z.B. das Darstellen von dreidimensionalen Objekten aus einer zweidimensionalen Darstellung oder das Lesen und Anwenden von Bauplänen. (vgl. Franke, Marianne, Didaktik der Geometrie, S. 125)
Der Bezug zur Umwelt des Kindes kann jederzeit durch ein Beispiel hergestellt werden, da alle für die Grundschule relevanten Körperformen (Würfel, Quader, Zylinder, Kugel und Pyramide) in der Umwelt der Kinder zu finden sind.
Eine weitere Annäherung an den Körperbegriff ist das Herstellen von Körpern durch den Schüler selbst, um die Merkmale und Eigenschaften zu entdecken.
Dazu eignen sich (1) Vollkörpermodelle, (2) Kantenmodelle und (3) Flächen-modelle aus Netzen.
Die Vorteile der einzelnen Modelle sind wie folgt festzuhalten:
zu (1) Die Schüler erkennen, dass alle Seitenflächen beim Würfel kongruent zueinander sind. Darüber hinaus stellen sie fest, dass beim Quader die Seitenflächen aus Rechtecken bestehen und jeweils zwei Seitenflächen kongruent sind.
zu (2) Bei diesem Modell erkennen die Schüler die Anzahl der Ecken und Kanten, sowie die Länge der Kanten und die Beziehung der Kanten zueinander.
zu (3) Durch das Herstellen von Netzen erhalten die Kinder beim Würfel die Einsicht, dass er aus 6 Flächen zusammengesetzt ist, wobei die Kanten gleich lang sind und senkrecht zueinander stehen.
Die räumliche Vorstellung spielt eine entscheidende Rolle in der Raumgeometrie. (vgl. Leutenbauer, Helmut, Das praktische Handbuch für den Mathematikunterricht der 5. bis 10. Jahrgangsstufe (Geometrie), S. 202) Dabei sind in der Hauptschule besonders Modelle von großer Bedeutung, da die Schüler in den ersten Jahren mit bloßer Vorstellung überfordert sind und daher Anschauung benötigen.
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