didaktische Grundlage: Flächen

Die folgende Auseinandersetzung mit den didaktischen und methodischen Überlegungen zur Fläche bildet die Grundlage zur späteren Anwendung in den Übungsaufgaben.

Eine didaktisch und methodische Annäherung gibt die Möglichkeit die Aspekte des Fachgebietes näher zu beleuchten und Umsetzungs-möglichkeiten aufzuzeigen.

Die Analyse des Fachgegenstandes beschäftigt sich zu Beginn mit den Voraussetzungen, die bereits im Grundschulalter erworben wurden und widmet sich anschließend mit der Betrachtung der Flächenberechnung und der Herleitung dieser in der Hauptschule.

Grundlagen

Der Umgang mit ebenen Figuren erfolgt schon vom ersten Schuljahr an.

Als grundlegende Aktivität in der Ebene ist das Legen - auch im Sinne des Zerlegens und Zusammensetzens - anzusehen. Beim Legen sollte zwischen den unterschiedlichen Legearten unterschieden werden.

Dabei unterscheidet man:

(1) freies Legen

(2) Legen nach Vorlage

(3) Auslegen

(4) Umlegen vorgegebener Teile (vgl. Franke, Marianne, Didaktik der Geometrie, S. 163 /164)

„Die Erfahrungen, die Kinder zu den Begriffen „Fläche“ und „Flächeninhalt“ haben, sind unscharf. Umgangssprachlich wird als Fläche sowohl der Linienzug zur Begrenzung einer Fläche als auch die Fläche innerhalb der Begrenzung bezeichnet.“ (Franke, Marianne, Didaktik der Geometrie, S. 245) Weitere Schwierigkeiten ergeben sich in der Unsicherheit darin, was man unter der Größe einer Fläche versteht und im Schätzen von Flächeninhalten. Dazu kommt ein Mangel an Vorerfahrungen aus Alltag und Umwelt, sowie das Verwechseln von Fläche und Umfang.

Diese Lücken können durch eine entsprechende Aktivität in der Grundschule geschlossen werden. (Franke, Marianne, Didaktik der Geometrie, S. 245) Dazu sollten „konkrete Erfahrungen zum qualitativen und quantitativen Vergleichen von Flächen gewonnen und Vorstellungen zur Fläche einer Figur in Abgrenzung von der Randlinie dieser Figur gemacht werden“. (Franke, Marianne, Didaktik der Geometrie, S. 245/ 246)

„In der Grundschule soll der Flächeninhalt noch nicht auf der Grundlage von Formeln berechnet werden.“ (Franke, Marianne, Didaktik der Geometrie, S. 246) Vielmehr sollen die Schüler die Flächen be-züglich ihrer „Größe“ (Flächeninhalt) miteinander vergleichen. (vgl. Franke, Marianne, Didaktik der Geometrie, S. 246) Wichtig ist hierbei, dass der Begriff des Flächeninhalts wie folgt erarbeitet wird.

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