didaktische Grundlage: Das Parallelogramm

Auf Grund der guten Vergleichbarkeit zwischen Parallelogramm und Rechteck schließt sich dieses Kapitel direkt an die Berechnung des Rechtecks an. Die folgenden Herleitungen der Flächeninhaltsformel sind nur ausgewählte Beispiele aus einem breiten Spektrum zur Herleitung von Flächeninhaltsformeln des Parallelogramms.

Zu Beginn der Einheit steht jedoch auch hier die erste Erfahrung mit Parallelogrammen in der Umwelt. z.B. Treppengeländer, oder Schreibtischlampe). (vgl. Leutenbauer, Helmut, Das praktische Handbuch für den Mathematikunterricht der 5. bis 10. Jahrgangsstufe (Geometrie), S. 119)

Die Eigenschaften werden erkundet und für die Schüler durch selbst gebastelte Parallelogramme deutlich gemacht. Dabei kann erst ein Rechteck gebastelt werden. „Durch einen Schrägschnitt an einer beliebigen Stelle des Rechtecks entstehen zwei Teile. Diese werden vertauscht und aneinander gelegt“

Flächenumformung vom Rechteck zum Parallelo-gramm (aus: Leutenbauer, Helmut, Das praktische Handbuch für den Mathematikunterricht der 5. bis 10. Jahrgangsstufe (Geometrie), S. 119)

Eine weitere Möglichkeit (wenn bereits Dreiecke behandelt wurden) ist die Herstellung eines Parallelogramms, welches entlang der Diagonalen gefaltet (bzw. abgetrennt) wird, sodass zwei kongruente Dreiecke entstehen. Die Schüler können mit Hilfe der Formel zur Berechnung eines Dreiecks auf die Formel des Parallelogramms schließen.

Dreieck wird zu einem Parallelogramm ergänzt (aus: Leutenbauer, Helmut, Das praktische Handbuch für den Mathematikunterricht der 5. bis 10. Jahrgangsstufe (Geometrie), S. 119)

Im Vergleich weisen beide Methoden ganz unterschiedliche Ansätze auf. Der Zusammenhang der ersten Methode zur Flächenberechnung des Rechtecks kann vom Lehrer sehr gut genutzt werden um die Thematik des Parallelogramms direkt an die Unterrichtseinheit des Rechtecks anzu-schließen. Die Schüler erkennen, dass das Rechteck eine besondere Art des Parallelogramms ist und können dadurch eine Beziehung zwischen den beiden Figuren entdecken.

Die zweite Möglichkeit zur Herleitung der Flächeninhaltsformel setzt sich intensiv mit der Berechnung und dem Bezug zu einem Dreieck auseinander. Durch diese Art der Erarbeitung fällt es den Schülern leicht die Begriffe Grundseite und Höhe auf das Parallelogramm anzuwenden und auch hier einen Bezug zwischen beiden Flächen herzustellen.

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